点p是椭圆x^2/5+y^2/4=1上一点,以点p以及焦点F1,F2为定点的三角形的面积为1,求点p的坐标
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 12:22:05
已知椭圆焦点为F1,F2,椭圆上有一点P,角F1PF2= 60 度,求证三角形F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关
解:设椭圆方程为:x^/a^+y^/b^=1(a>b>0),焦距2c,PF1=r1,PF2=r2.
(2c)^=r1^+r2^-2r1r2cos60°=r1^+r2^-r1r2=(r1+r2)^-3r1r2
∵r1+r2=2a
∴3r1r2=(2a)^-(2c)^=4b^即:r1r2=4b^/3
SF1PF2=(1/2)r1r2sin60°=(1/2)(4b^/3)sin60°=(√3)b^/3
由面积等于1可以知道
p的纵坐标有2个
再根据这2个纵坐标求横坐标
P点纵坐标有2个 (+—)1
带入原式 就有两个x解
即可得四个象限的四个解
厉害,我收藏了
点P是椭圆16x^2+25y^2=1600上一点
若P(x,y)是椭圆x^2/12+y^2/4=1上的动点,则xy的最大值是
已知 F1F2是椭圆 X^2/4+y^2=1的两个焦点, P 是椭圆上的点
点p是椭圆x^2/5+y^2/4=1上一点,以点p以及焦点F1,F2为定点的三角形的面积为1,求点p的坐标
若P是椭圆x^/25+y^/16=1上的动点
P是椭圆(x^2)/9+(y^2)/4=1上的点,F1,F2是两个焦点,则|PF1|*|PF2|的最大值是什么
动点P(x,y)满足a√(x-1)2+(y-2)2 =|3x+4y-10|,且P点的轨迹是椭圆,则a的取值范围
已知P(x,y)是椭圆.....
已知P是椭圆x^\100+y^\36上一点,若点P到椭圆右准线的距离是17\2,则点P到左焦点的距离是?
已知点P在椭圆y^2/b^2+x^2/a^2=1